A Factor Graph Approach to Scalable Multi-Output Gaussian Process Regression
Di cosa parla
Propongono un modo per fare previsioni simultanee su più serie correlate mettendo in fila i punti di osservazione e facendo circolare le informazioni lungo quella fila, invece di lavorare con grandi matrici di correlazione. L’obiettivo è ridurre il costo computazionale e gestire osservazioni mancanti senza dover ristrutturare complesse rappresentazioni delle relazioni tra serie. Nei test su dati sintetici e su previsioni del consumo elettrico, la soluzione segue da vicino i risultati esatti a bassa dimensionalità e resta competitiva con metodi approssimati, diventando praticabile su dataset più grandi.
Cosa permette di osservare
Permette di esplorare quando conviene riorganizzare i dati in sequenza per prevedere molte serie correlate: come cambia il compromesso tra accuratezza e praticabilità quando aumentano i dati, quando mancano osservazioni, e quando gli ingressi hanno poche o molte variabili.
Dalla fonte
Multi-output Gaussian process regression scales cubically in the number of observations times outputs, and dense kernel-matrix methods need bespoke handling whenever different outputs are observed at different inputs. We express multi-output Gaussian process regression as a Forney-style factor graph in which a nearest-neighbor chain orders a fixed candidate set of $C$ inputs into a one-dimensional sequence. Along this chain, latent Mat\'ern processes evolve through linear-Gaussian transition factors, while the linear model of coregionalization mixes $L$ latent processes into $D$ outputs through a deterministic mixing factor and per-output scalar observation factors. Posterior computation reduces to exact Gaussian message passing on the chain at cost $\mathcal{O}(C(DL^2 + L^3))$ after chain construction, and missing observations omit their local factor without any covariance-matrix restr…